ПОМОГИТЕ!)Около окружности радиуса 3 описана равнобедренная трапеция. Площадь

Этот четырехугольник симметричен условно вышины, проходящей через центр окружности (и трапеция тоже). Вышина (трапеции) равна поперечнику, то есть 6.

Площадь четырехугольника одинакова ПОЛУпроизведению диагоналей, то есть вторая диагональ, параллельная основаниям одинакова 12*2/6 = 4; половина её равна 2.

Осмотрим треугольники, интеллигентные 1. радиусом в точку касания боковой стороны, половиной только что вычисленной хорды и отрезком-долею вертикального диаметра, и 2. боковой стороной, вышиной опущеной из вершины малого основания на великое и отрезком большого основания от верхушки до этой вышины. Эти 2 прямоугольных треугольника имеют одинаковый угол (угол меж вышиной и боковой стороной равен углу меж радиусом и хордой в точке касания), так как стороны этих углов обоюдно пепендикулярны. Значит треугольники сходственны, и

а/6 = 3/2, а - боковая сторона. а = 9.

В трепеции вписана окружность, означает суммы противопложных сторон равны. Означает ПОЛУпериметр трапеции равен 2*9 =18.

А площадь одинакова 18*3 = 54;

Много рассуждений и практически нет вычислений... мой возлюбленный размер...