Основания трапеции равны 6 дм и 2 дм, боковые стороны -

Площадь трапеции можно отыскать, зная длины всех ее сторон, по формуле:

S = (a + b)/2 * (c - 1/4 * ((c - d)/(b a) + b a)),

где a наименьшее основание, b большее основание, c и d боковые стороны.

1. Переведем 6 дм и 2 дм в см.

1 дм = 10 см, тогда:

6 дм = 6 * 10 см = 60 см;

2 дм = 2 * 10 см = 20 см.

2. Переведем 0,13 м и 0,37 м в см.

1 м = 100 см, тогда:

0,13 м = 0,13 * 100 см = 13 см;

0,37 м = 0,37 * 100 см = 37 см.

3. Таким образом, основания трапеции одинаковы 60 см и 20 см, а боковые стороны 13 см и 37 см.

Подставим приобретенные значения в формулу площади:

S = (20 + 60)/2 * (13 - 1/4 * ((13 - 37)/(60 20) + 60 20)) = 80/2 * (169 - 1/4 * ((169 - 1369)/40 + 40)) = 40 * (169 - 1/4 * (- 1200/40 + 40)) = 40 * (169 - 1/4 * (- 30 + 40)) = 40 * (169 - 1/4 * 10) = 40 * (169 - 1/4 * 100) = 40 * (169 (1 * 100)/4) = 40 * (169 100/4) = 40 * (169 25) = 40 * 144 = 40 * 12 = 480 (см).

Ответ: S = 480 см.

Определение высоты трапеции

Для решения задачки сначала нужно провести перпендикулярную вышину от наименьшего основания трапеции к большему.

В таком случае мы получим два прямоугольных треугольника.

Поскольку нам знамениты боковые стороны трапеции, которые являются гипотенузами треугольника, найдем вышину по аксиоме Пифагора, где:

• А первый катет
• В 2-ой катет (в данном случае вышина трапеции)
• С гипотенуза (боковая сторона трапеции)

В таком случае получим:

В^2 = C^2 - A^2.

Поскольку трапеция не равносторонняя, составим систему уравнений, в которых вышину запишем как х, а 1-ый катет как у.

Переводим значение величин в одно измерение:

0,13 м = 1,3 дм.

0,37 м = 3,7 дм.

Обретаем разницу оснований.

6 - 2 = 4 дм.

В таком случае получим:

x^2 + y^2 = 1,3^2

x^2 + (4 - y)^2 = 3,7^2

Выразим х через 1-ое уравнение:

x^2 = 1,3^2 - y^2.

Подставим значение х во 2-ое уравнение:

1,3^2 - y^2 + (4 - y)^2 = 3,7^2.

(4 - y)^2 - y^2 = 3,7^2 - 1,3^2.

-8 * y = -4.

y = 4 / 8 = 0,5 дм.

Находим вышину х.

x^2 + 0,5^2 = 1,3^2.

x^2 + 0,25 = 1,69.

х^2 = 1,44.

х = 1,2 дм.

Определение площади трапеции

Для определения площади трапеции воспользуемся последующей формулой:

S = 1/2 * (M1 + M2) * H,

Где:

• S площадь трапеции;
• M1 меньшее основания;
• M2 большее основание;
• H вышина.

Подставим знаменитые значения и получим:

S = 1/2 * (6 + 2) * 1,2.

S = 1/2 * 8 * 1,2 = 4 * 1,2 = 4,8 дм^2.

Ответ:

Площадь трапеции одинакова 4,8 дм^2.