Основания трапеции равны 3 и 9,а высота 5. Найдите среднюю линию

Дано:

трапеция АВСЕ,

ВС и АЕ основания,

ВН вышина,

ВС = 3 сантиметра,

АЕ = 9 сантиметров.

Отыскать среднюю линию ОК ?

Решение:

Осмотрим трапецию АВСЕ. Средняя линия трапеции одинакова полусумме ее оснований. Следовательно ОК = 1/2 * (ВС + АЕ);

ОК = 1/2 * (3 + 9);

ОК = 1/2 * 12;

ОК = (1 * 12)/2;

ОК = (1 * 6)/1;

ОК = 6/1;

ОК = 6 см длина средней полосы трапеции АВСЕ.

Ответ: 6 см.

Сообразно условию, нам заданы длины оснований трапеции 3 ед. и 9 ед., а так же вышина одинаковая 5 ед. Необходимо найти среднюю линию трапеции и площадь трапеции.

Решать задачу будем по методу

• вспомним определение трапеции и составим набросок к задаче;
• вспомним определение средней линии трапеции;
• вспомним формулу для нахождения средней полосы трапеции;
• найдем среднюю линию трапеции;
• вспомним формулу для нахождения площади трапеции;
• найдем площадь данной трапеции.

Определение трапеции, средней линии трапеции и формула для ее вычисления

Давайте вспомним определение трапеции и нарисуем рисунок к задачке.

Трапеция  это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две иные стороны не параллельны.

Параллельные стороны величаются основами трапеции, а две другие боковыми гранями

Так же, трапецией именуется четырехугольник, у которого одна пара обратных сторон параллельна, и стороны не одинаковы меж собой.

Рисунок к задачке http://bit.ly/2jMIIdi.

Средняя линия - отрезок, объединяющий середины боковых сторон.

Средняя линия параллельна основании и одинакова их полусумме:

m = (a + b)/2;

Вычислим среднюю линию, подставим в формулу длины оснований, получим:

m = (3 + 9)/2 = 12/2 = 6 ед.

Формула для нахождения площади трапеции

Вспомним, как отыскать площадь трапеции зная среднюю линию и вышину.

Формула площади через среднюю линию и вышину:

S = m * h, где m средняя линия трапеции, а h вышина.

Подставляем в формулу значения и вычисляем:

S = 6 * 5 = 30 кв. ед.

Ответ: Средняя линия одинакова 6 ед.; площадь трапеции одинакова 30 кв. ед.