Найдите углы треугольника ,зная,что наружные углы при двух его верхушках одинаковы

Сообразно условию поставленной задачки, нужно отыскать углы треугольника, зная, что наружные углы при двух его верхушках равны 120 и 150 градусов.

Осмотрим, что такое наружный угол

• у хоть какого треугольника имеется 3 угла, означает у каждого из этих углов есть собственный наружный;
• наружным именуется угол, который является смежным с каждым углом данного треугольника;
• означает, сумма определенного угла треугольника и его наружного угла равна 180 градусов.

Найдем все углы треугольника, указанного в задачке

Учитывая все выше написанные рассуждения и то, что два из трех наружных углов треугольника одинаковы 120 и 150 градусов, означает:

• один угол треугольника равен 180 - 120 = 60 градусов;
• второй угол треугольника равен 180 - 150 = 30 градусов;
• так как сумма всех углов в любом треугольнике равна 180 градусам, то 3-ий угол треугольника равен 180 - 60 - 30 = 180 - 90 = 90 градусов, то есть этот угол является прямым, означает данный треугольник называется прямоугольным.

Ответ: углы искомого треугольника одинаковы 60, 30 и 90 градусов.

Сумма градусных мер угла треугольника и смежного с ним наружного угла одинакова 180.

Угол треугольника, смежный с внешним углом, одинаковым 120, равен 180 - 120 = 60.

Угол треугольника, смежный с наружным углом, одинаковым 150, равен 180 - 150 = 30.

Сумма углов треугольника равна 180, означает 3-ий угол равен 180 - 60 - 30 = 90.