Что называется биссектрисой угла

Биссектриса угла - это луч, который берет свое начало в верхушке угла и делит угол на две одинаковые части. Биссектриса в треугольнике - это отрезок биссектрисы этого угла, пересекающийся с обратной стороной данного треугольника. Существует пословица, подсобляющая уяснить что такое биссектриса - "Биссектриса - это крыса, которая бежит по углам, и разделяет его напополам".

Понятие биссектрисы угла

• Биссектриса угла это луч, который разделяет данный угол напополам;
• для того, чтоб начертить биссектрису угла, нужно разделить данный угол напополам.

Построение биссектрисы ОА угла СОВ, одинакового 84 градуса

• чертим угол СОВ = 84 градуса;
• прикладываем транспортир к верхушке угла О, таким образом, чтоб сторона транспортира совпадала со стороной угла;
• отмеряем угол в 41 градус, ставим точку А;
• объединяем точку А с точкой О;
• получим биссектрису ОА.

Пример задачки с биссектрисой угла и ее решение

• Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите углы , которые образует биссектриса большего угла со гранями наименьшего.
• Пусть меньший из смежных углов, то есть угол ВОС = х градусов, тогда угол АОВ = 5 * х градусов. Нам знаменито, что сумма градусных мер смежных углов одинакова 180 градусов. Сочиняем уравнение:

 5 * х + х = 180;

 х * (5 + 1) = 180;

 х * 6 = 180;

 х = 180 : 6;

 х = 30 градусов    градусная мера угла  ВОС;

 30 * 5 = 150 градусов градусная мера угла АОВ

150 : 2 = 75 градусов  образует биссектриса большего угла с одной из сторон наименьшего угла;

75 + 30 = 105 градусов  образует биссектриса большего угла с иной из сторон наименьшего угла.

Ответ: 75  градусов; 105 градусов.