Постройте фигуру, центрально симметричную равностороннему треугольнику условно середины одной из его

Выполняя задание:

• определим понятие "центральная симметрия";
• выполним построение;
• опишем полученную фигуру.

Понятие "центральная симметрия"

Центральная симметрия - преобразование, отображающее каждую точку Х фигуры в симметричную ей Х1 относительно центра симметрии точки О.

Центральная симметрия бережёт расстояние меж точками. Преобразовывает фигуры без конфигураций, то есть переводит:

• точку в точку;
• отрезок в отрезок;
• луч в луч

и так дальше.

Центральная симметрия преобразовывает прямую, которая не проходит через центр симметрии, прямую параллельную начальной.

Фигура, центрально симметричная равностороннему треугольнику 

Пусть задан равносторонний треугольник АВС, содержащий центр симметрии - точку О - в центре стороны АС. http://bit.ly/2hVeosB При отображении точки А условно точки О получаем точку А1, совпадающую с точкой С. Подобно, точка С перебегает в точку С1, совпадающую с точкой А. Таким образом, отрезок АС преобразовывается в отрезок СА.

Так как, центральная симметрия преобразовывает прямую в параллельную ей, то ровная АВ отображается в прямую, параллельную ей, но проходящую через точку С. Подобно, прямая ВС отображается в прямую, параллельную ей, но проходящую через точку А. Точка скрещения  полученных прямых - точка В1 - является отображением точки В.

Приобретенная фигура

Имеем фигуру с попарно параллельными гранями  - параллелограмм. Все стороны параллелограмма одинаковы (начальный треугольник равносторонний, все отображенные отрезки меж собой равны) - ромб.