Как отыскать площадь ромба

Ромб это параллелограмм, у которого все стороны одинаковы. Существует два метода для нахождения площади ромба:

1) Площадь ромба это творение вышины на сторону, к которой она проведена.

Пусть нам дан ромб АВСЕ и АН высота, проведенная к стороне ВС.

Как следует S АВСЕ = АН * ВС.

2) Площадь ромба это произведение его диагоналей на 1/2.

Пусть нам дан ромб АВСЕ, АС и ВЕ диагонали.

Как следует S АВСЕ = 1/2 * АС * ВЕ.

Нам необходимо осмотреть все формулы для нахождения площади ромба.

Ромб

Осмотрим, что в геометрии называется ромбом.

Ромбом в геометрии величается параллелограмм у которого все стороны имеют одинаковую длину.

Параллелограмм именуется ромбом тогда, когда выполняются последующие из критерий:

1. две смежные стороны параллелограмма равны, то есть имеют схожую длину. Следовательно все его стороны равны;
2. диагонали данной плоской фигуры перпендикулярны, то есть пересекаются под прямым углом;
3. диагонали разделяют углы на две одинаковые доли, то есть являются биссектрисами.

Осмотрим формулы для нахождения площади ромба

Пусть мы имеем ромб обозначенный как abcd в котором ac и bd являются диагоналями данной фигуры.

Осмотрим формулы нахождения площади:

1.

Одна из более всераспространенных формул для нахождения площади ромба является формула в которой площадь находится как половина произведения длин его диагоналей. То есть данная формула будет иметь последующий вид:

S = (ac * bd) / 2

2.

Также мы знаем, что площадь ромба можно вычислить исходя из формулы:

S = ab² * sin a

То есть как произведение квадрата длины стороны на синус прилежащего угла.

3.

Так ромб является параллелограммом как следует его площадь можно вычислить как творенье длины стороны на вышину h. Данная формула будет иметь вид:

S = ab * h

4.

Зная радиус вписанной окружности и угол меж смежными гранями площадь ромба находится как:

S = 4 * r² / sin a

5.

Также через радиус вписанной вписанной окружности и длину стороны ромба:

S = 2 * a * r