Найти площадь параллелограмма, если его стороны равны 20см и 28см, а

В задаче нужно отыскать площадь параллелограмма по двум его граням (20 см и 28 см) и углу между ними (30 ^о).

Параллелограмм, площадь параллелограмма

Чтоб решить задачку, вспомним определение параллелограмма и формулу вычисления площади параллелограмма через две стороны и угол между ними.

• Параллелограммом именуется четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.
• Площадь параллелограмма одинакова произведению длин 2-ух сторон на синус угла меж ними.

• S = a b sin A.

Поиск решения задачки и решение

Постройте параллелограмм, обозначьте его знаками, нанесите числовые данные на полученный чертёж, запишите условие и требование задачи,исходя из введённых обозначений.

• Дано: ABCD - параллелограмм, АВ = 20 см, АD = 28 см, угол А равен 30 ^о.
• Отыскать: S параллелограмма.
• Решение:

1. Осмотрим параллелограмм ABCD.
2. Запишем формулу вычисления площади, исходя из условия задачки. S = АВ АD sin A.
3. Подставим числовые данные в формулу, получим равенство и найдём его значение.
4. S = 20 28 sin 30 ^о= 20 28 0,5 = 280 (см ²).

• Ответ: 280 квадратных сантиметров площадь параллелограмма. 

Задачку можно решить и иным методом, используя формулу площади параллелограмма через сторону и вышину, опущенную к этой стороне. В этом случае придётся выполнить дополнительные построения, опустить высоту и из прямоугольного треугольника отыскать её, решая прямоугольный треугольник.

Дано:

параллелограмм АВСЕ,

АВ = 20 см,

ЕА = 28 см,

угол А = 30 градусов.

Отыскать площадь параллелограмма АВСЕ, то есть S АВСЕ ?

Решение:

Рассмотрим параллелограмм АВСЕ. Площадь параллелограмма равна творенью двух сторон на синус угла меж ними. Как следует:

S АВСЕ = АВ * АЕ * sin A;

S АВСЕ = АВ * АЕ * sin 30;

S АВСЕ = 20 * 28 * 1/2;

S АВСЕ = 10 * 28;

S АВСЕ = 280 см^2.

Ответ: 280 см^2.