Прямоугольные треугольники АВС и АВD имеют общую гипотенузу АВ. Известно, что

Так как АВ биссектриса угла СВD То углы АВС= углу АВD, Угол С=углу D= 90 градусов.

Сумма улов треугольников одинакова 180 градусов, если два угла треугольников одинаковы меж собой то и третьи углы равны =gt; АВ тоже является биссектрисой для угла САD

1.Осмотрим треуголники АВС и АВD:

 1) угол СВА = углу DAB  - как накрест лежащие при секущей АВ

 2) угол АDB = углу ACB = 90 градусов

 3) угол САВ = углу DBA - как накрест лежащие при секущей АВ

2. Из 1-го следует, что треугольники одинаковы. Следовательно   угол САВ = углу DBA=  углу СВА = углу DAB ( угол DAB = углу DBA, следуя условию).

3. Так как АВ разделяет углы СBA и DBA напополам, то следуя равенству АВ так же разделяет углы САВ и DAB напополам. как следует АВ - биссектриса угла САD.