Один из смежных углов в 5 раз больше другого. Найдите эти

Будем решать данную задачу по следующей схеме:

• введем два безызвестных, соответствующие величинам 2-ух смежных углом и составим систему из 2-ух уравнений с этими двумя неведомыми;
• решим составленную систему уравнений и найдем величины искомых смежных углов;
• выполним проверку приобретенных результатов.

Решение задачки.

Сочиняем систему из двух уравнений с двумя безызвестными

Обозначим величину первого, большего смежного угла через х, а величину второго, наименьшего смежного угла через у.

Так как два смежных угла вкупе сочиняют развернутый угол, а развернутый угол равен 180, можем записать последующее соотношение: 

х + у = 180.

Согласно условию задачки, один из данных смежных углов в пять раз больше иного, как следует, можем записать следующее соотношение: 

х = 5 * у.

Таким образом, мы получили  систему из 2-ух уравнений с 2-мя неизвестными:

х + у = 180;

х = 5 * у.

Решаем составленную систему уравнений и обретаем величины разыскиваемых смежных углов

Подставляя в 1-ое уравнение данной системы значение х = 5 * у из второго уравнения, получаем:

5 * у + у = 180.

Решаем приобретенное уравнение и обретаем у.

Приводим сходственные слагаемые в левой части уравнения:

6 * у = 180.

Разделяем обе доли уравнения на 6:

6 * у / 6 = 180 / 6;

у = 30.

Зная у, находим х, используя соотношение х = 5 * у:

х = 5 * у = 5 * 30 = 150.

Таким образом, разыскиваемые смежные углы одинаковы 150 и 30.

Проверяем приобретенные результаты

Один угол обязан быть больше второго в 5 раз.

Это так, так как 30 * 5 = 150.

Данные углы обязаны в сумме сочинять развернутый угол.

Это так, так как 30 + 150 = 180.

Таким образом, найденные углы удовлетворяют всем условиям задачки.

Ответ: разыскиваемые смежные углы одинаковы 150 и 30.

 

 

Решим данную задачку при поддержки уравнения.

Пусть один из смежных углов х градусов, тогда второй из смежных углов 5 * х градусов. Нам знаменито, что сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусов. Сочиняем уравнение:

х + 5 * х = 180;

х * (1 + 5) = 180;

х * 6 = 180 (для того, чтоб отыскать безызвестный множитель, нужно творенье поделить на знаменитый множитель);

х = 180 : 6;

х = 30 градусов один из смежных углов;

30 * 5 = 150 градусов 2-ой из смежных углов.

Ответ: 30 и 150 градусов.