В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС

Дано:

равнобедренный треугольник АВС,

ВС основание,

АВ и АС боковые стороны,

угол В = 40 градусов,

угол КСА смежный с углом АСВ.

Найти градусную меру угла КСА ?

Решение:

Осмотрим равнобедренный треугольник АВС. Как следует в нем боковые стороны одинаковы между собой и углы при основании тоже, то есть угол В = углу С = 40 градусов.

Зная, что сумма градусных мер углов равна 180 градусов, тогда

угол АСК = 180 - угол АСВ;

угол АСК = 180 - 40;

угол АСК = 140 градусов.

Ответ: 140 градусов.

Согласно условию поставленной задачки, имеется равнобедренный треугольник авс, в котором основанием является отрезок вс, а угол b равен 40 градусов. Необходимо найти смежный угол при верхушке с.

Осмотрим данный треугольник авс

• сообразно заданию, треугольник авс является равнобедренным, а его основание представлено отрезком вс;
• означает боковыми сторонами его являются отрезки ав и ас и они одинаковы меж собой, как в любом равнобедренном треугольнике;
• потому и углы при основании одинаковы меж собой, то есть равны углы b и с.

Найдем все углы треугольника и смежный угол при вершине с

• угол b равен 40 градусов по условию, значит угол с равен тоже 40 градусов;
• сумма всех углов любого треугольника одинакова 180 градусам, означает угол а равен 180 - 40 - 40 = 180 - 80 = 100 градусов;
• сумма 2-ух смежных углов равна 180 по определению, так как они всегда дополняют друг друга до угла 180 градусов, означает, если угол при вершине с равен 40 градусов, то смежный с ним угол равен 180 - 40 = 140 градусов.

Ответ: смежный угол при вершине с равен 140 градусов.