Катеты прямоугольного треугольника одинаковы 12 и 16. Найдите высоту, проведенную из

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Отсюда, гипотенуза данного треугольника равна:

с = (122 + 162) = (144 + 256) = 400 = 20.

Площадь треугольника можно найти как половину творенья катетов либо как половину творенья гипотенузы на вышину, проведенную из прямого угла:

0,5 * 12 * 16 = 0,5 * 20 * h;

h = 12 * 16 / 20 = 9,6 - вышина, проведенная из верхушки прямого угла.

Для того, чтоб определить вышину проведенную из вершины прямого угла сперва нужно:

1. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника.
2. Найти площадь прямоугольного треугольника.
3. Отыскать значение вышины проведенной из прямого угла к гипотенузе.

Находим гипотенузу прямоугольного треугольника

Так как в условии задачи нам указаны величины катетов треугольника, для того, чтобы отыскать его гипотенузу необходимо пользоваться теоремой Пифагора, в которой:

• А 1-ый катет;
• В второй катет;
• С гипотенуза.

Гипотенуза равна сумме квадратов катетов, потому получим:

C^2 = A^2 + B^2.

Подставим значения из условия и получим:

C^2 = 12^2 + 16^2 = 144 + 256 = 400

C = 20 см.

Обретаем площадь прямоугольного треугольника

Для того, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нужно пользоваться следующей формулой:

S = 1/2 * (A * B).

Подставим значения из условия и получим:

S = 1/2 * (16 * 12) = 1/2 * 192 = 96 см^2.

Обретаем значение вышины проведенной к гипотенузе

Высота определяется по следующей формуле:

H = 2 * S / C.

Если подставить в данную формулу ранее отысканные величины, получим:

H = 2 * 96 / 20 = 192 / 20 = 9,6 см.

Ответ:

Вышина проведенная из прямого угла будет равна 9,6 см.