Основи 10см 26см,а висота дорвейвню 15см.знайдть бяну сторону трапец

Дано:

равнобедренная трапеция АВСЕ,

ВС = 10 см,

АЕ = 26 см,

ВН вышина,

ВН = 15 сантиметров.

Отыскать боковые стороны трапеции АВСЕ, то есть АВ и СЕ ?

Решение:

1. Рассмотрим равнобедренную трапецию АВСЕ. Проведем вышины ВН и СО. Получим прямоугольник НВСО. У него ВН = СО и ВС = НС = 15 см.

2. Прямоугольный треугольник АВН = прямоугольному треугольнику СОЕ по гипотенузе и острому углу, так как угол А = углу Е и СЕ = АВ. Тогда ОЕ = АН = (26 - 10) : 2 = 16 : 2 = 8 (сантиметра).

3. Осмотрим треугольник ВНА. По аксиоме Пифагора:

АВ ^2 = АН^2 + ВН ^2;

АВ ^2 = 64 + 225;

АВ ^2 = 289.

АВ = 17 см.

Ответ: 17 сантиметров; 17 см.