В прямоугольнике ABCD на стороне BC взята точка E так, что

Прямоугольником величается четырехугольник, у которого все углы прямые (одинаковы 90^о). Биссектрисой угла именуется луч с началом в верхушке угла, разделяющий угол на два равных угла.

Постройте прямоугольник, пристально прочитайте задачку, нанесите на чертёж данные и требование задачки.

Дано: АВСD - прямоугольник, Е принадлежит ВС, АВ = ВЕ.

Доказать: АЕ биссектриса угла ВАD.

Подтверждение:

осмотрим треугольник АВЕ: угол В - прямой, АВ = ВЕ, как следует, АВЕ равнобедренный прямоугольный треугольник, а, значит, углы ВЕА и ВАЕ равны 45^о;

осмотрим прямой угол ВАD: он состоит из угла ВАЕ одинакового 45^о и угла ЕАD, на который тоже приходится 45^о (90^о - 45^о = 45^о), как следует, АЕ биссектриса угла ВАD.