сумма 4 внутренних и 6 наружных углов правильного многоугольника равна 768.

Сумма наружных углов любого правильного n-угольника одинакова 360.

Тогда один наружный угол:

= 360/n

Внутренний угол - смежный с наружным, значит его величина:

= 180 - 360/n = (180n - 360)/n

4 + 6 = 768

6 360/n + 4  (180n - 360)/n = 768

6 360/n + 4 180(n - 2) / n = 768

домножим на n и разделим на 48 обе доли:

45 + 15(n - 2) = 16n

45 + 15n - 30 = 16n

n = 15

Количество сторон 15