Апофема правильной 4-угольной пирамиды 2а см. Высота пирамиды равна а корень

Строим сечение через высоту пирамиды и апофему одной из граней. Вышел равнобедренный треугольник с вышиной а*корень(3) и боковой стороной 2*а.

Просто созидать, что sin(Ф) = корень(3)/2, то есть Ф = 60 градусов. Ф - угол при основании этого треугольника.

По смыслу построения сечения его плоскость перпендикулярна стороне основания, которую пересекает, потому что и апофема и вышина пирамиды перпендикулярны этой стороне. Значит мы получили двугранный угол меж боковой гранью и основанием. (У нас в сечении вообщем равносторонний треугольник, вот удовлетворенность-то:))

Дальше, сторона основания одинакова = 2*а (ну, раз равносторонний...), так как в основании квадрат, и "нижняя" сторона сечения одинакова стороне основания.

А вот боковые грани у нас вышли равнобедренными треугольниками, у которых основание одинаково вышине. Потому они прямоугольные :)) (для решения это не понадобится, просто поможет осознать формулу площади)

Площадь поверхности пирамиды S = a^2 + 4*(2a)*(2*a)/2  = 9*a^2;

Разыскиваемое в пунте г) расстояние одинаково а*sin(60) = a*корень(3)/2. 

Если не понятно, откуда это взялось - просто проведите в равностороннем треугольнике со стороной 2*а (каковым является построенное сечение, если вы не пренебрегали) перпендикуляр из середины боковой стороны на иную боковую сторону.

Это и есть разыскиваемое расстояние. Это отрезок перпендикулярен боковой грани, поэтому что перпендикулярен 2 прямым в её плоскости - стороне основания (которую пересекает плоскость сечения), и апофеме - по построению :)) его длину я теснее написал. Все :))