Найдите синус острого угла ромба, диагонали которого одинаковы 4 см и

Дан ромб АВСД. Диагонали d1=AC=3 см , d2=BД=4 см.
Точка скрещения диагоналей  - О .
Отыскать угол =

Решу в общем виде. Пусть ромб имеет сторону a и диагонали d1 и d2. Тогда a = sqrt((d1/2)^2+(d2/2)^2)=sqrt(d1^2+d2^2)/2.
Сейчас осмотрим треугольник, у которого две стороны равны a, третья сторона является d1. Разыскиваемый острый угол находится в этом треугольнике между сторонами, одинаковыми a. Площадь этого треугольника можно отыскать 2-мя методами.
1) S=1/2 * d1 * d2/2 = d1*d2/4
2) S=1/2 * sin(fi) * a * a = 1/2 * sin(fi) * (sqrt(d1^2+d2^2)/2)^2 = 1/2 * sin(fi) * (d1^2+d2^2) / 4=(d1^2+d2^2)*sin(fi)/8
Приравняем их и получим:
d1*d2/4=(d1^2+d2^2)*sin(fi)/8,
sin(fi)=2*d1*d2/(d1^2+d2^2)
Подставим значения:
sin(fi)=2*3*4/(3^2+4^2)=24/25