Дан параллелограмм ABCD. Сторона BC=12.5см, диагональ AC=18 см, угол BCD=30 градусов.Найдите

По свойству параллелограмма угол ABC равен:

180 - BCD = 180 - 30.

Осмотрим треугольник  ABC, по теореме косинусов получим равенство:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB * BC * cos(180 - 30);

AB^2  +  12,5 * 2 * AB - 324 = 0;

AB = (-12,5 * 2 +- 312,5 - 4 * (-324)) /2 = 11,2.

Тогда площадь параллелограмма просто найти по формуле: S = a * b * sin(с) , где a и b стороны, c - угол меж ними.

S = 12,5 * 11,2 * sin(30) = 72,875.

Ответ: площадь параллелограмма одинакова  73.