На диагонали BD параллелограмма ABCD отмечены две точки E и F

Чертеж:

http://bit.ly/2zTNsFl

Подтверждение:

Осмотрим треугольники ВЕС и DAF. В их:

1) BC = AD по свойству параллелограмма;

2) угол BCE = угол DAF по условию;

3) угол CBE = угол ADF как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых BC и AD секущей BD.

Из пунктов 1-3: треугольники ВЕС и DAF равны по 2-му признаку (по стороне и двум прилежащим к ней углам). Отсюда следует равенство подходящих элементов этих треугольников:

CE = AF, что и требовалось доказать.