Найдите наибольший и меньший углы выпуклого четырёхугольника если они пропорциональны числам

1. Обозначим одну часть через х.

2. Определим 1-ый угол выпуклого четырехугольника:

2 * х = 2х.

3. Узнаем градусную меру второго угла:

4 * х = 4х.

4. Определим градусную меру третьего угла:

5 * х = 5х.

5. Узнаем градусную меру четвёртого угла:

7 * х = 7х.

6. Так сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180 * (4 2) = 180 * 2 = 360 составим и решим уравнение:

2х + 4х + 5х + 7х = 360

18х = 360;

х = 360 : 18;

х = 20.

7. Одна часть одинакова х = 20.

8. Какая градусная мера первого угла?

2 * х = 2 * 20 = 40.

9. Какая градусная мера второго угла?

4 * х = 4 * 20 = 80.

10. Какая градусная мера третьего угла?

5 * х = 5 * 20 = 100.

11. Какая градусная мера четвёртого угла?

7 * х = 7 * 20 = 140.

Ответ: углы выпуклого четырёхугольника равны 40, 80, 100, 140.