В равнобедренной трапеции авсд радиус вписанной окружности =4 см.найдите величину боковой

Для решения задачки рассмотрим набросок (https://bit.ly/2OBRENt).

По свойству окружности, вписанной в трапецию, вышина трапеции одинакова поперечнику вписанной окружности. Проведем из верхушки В вышину ВН, тогда по свойству окружности, вписанной в трапецию, ВН = 2 * R, где R радиус вписанной окружности. ВН = 2 * 4 = 8 см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВН, у которого угол Н прямой, а угол А = 30⁰. Катет ВН треугольника размещен против угла в 30 градусов, как следует он равен половине длины гипотенузы. Тогда гипотенуза АВ, которая является боковой стороной трапеции, будет одинакова:

АВ = 2 * ВН = 2 * 8 = 16 см, как следует и СД = 16 м.

Ответ: Боковая сторона трапеции одинакова 16 см.