В параллелограмме abcd проведена биссектриса угла bad которая пересекает сторону bc

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Ai1kar).

Так как АР биссектриса угла, то угол ВАР = ДАР.

Угол ДАР = ВРА как накрест лежащие углы при скрещении параллельны прямых АД и ВС секущей АМ, тогда угол ВАР = ВРА, а как следует, треугольник АВР равнобедренный с основанием АР, что и требовалось доказать.

Так как треугольник АВР равнобедренный, то АВ = ВР = 10 см, тогда и СД = 10 см.

Равсд = 2 * (АД + АВ) = 52 см.

АД + АВ = 52 / 2 = 26 см.

АД = 26 АВ = 26 10 = 16 см.

Ответ: Длина стороны АД одинакова 16 см.