В прямоугольном параллелограме ABCD A1B1C1D1 знаменито что С1А=65 ВВ1=5. В1С1=6 найдите

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2GYPvvA).

1-ый метод.

У параллелепипеда дины противоположных сторон равны.

В основании проведем диагональ АС и по аксиоме Пифагора определим ее длину.

АС² = СА1² АА1² = 65 25 = 40.

АС = 40 = 2 * 10 см.

Диагональ А1С1 = АС = 2 * 10 см.

Тогда в прямоугольном треугольнике А1С1Д1 определим длину катета Д1С1.

Д121² = А1С1² А1Д1² = 40 36 = 4.

Д1С1 = 2 см.

2-ой метод.

Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов длин его сторон.

А1С² = ВВ1² + В1С1² + Д1С1².

Д1С1² = А1С² ВВ1² В1С1² = 65 25 36 = 4.

Д1С1 = 2 см.

Ответ: Длина стороны Д1С1 одинакова 2 см.