В равнобедренной трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке О. Докажите что

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2rCLwdL).

Докажем равенство треугольников АВД и АСД.

В равнобедренной трапеции боковые стороны одинаковы, АВ = СД угла при основании трапеции одинаковы, угол ВАД = АДС, угол АВС = ВСД. У треугольников сторона АД общая, АВ = СД и угол ВАД = АДС, тогда треугольники АВД и АСД одинаковы по двум граням и углу меж ними.

Докажем равенство треугольников АВО и СДО.

По свойству диагоналей равнобедренной трапеции, диагонали, в точке скрещения, делятся на соответственно одинаковые отрезки, тогда ОВ = ОС, ОА = ОД. Так как трапеция равнобедренная, то АВ = СД, а тогда треугольники АВО и СДО одинаковы по трем сторонам, что и требовалось доказать