Найдите угол между диагоналями прямоугольника если любая из их разделяет угол

1. Обозначим одну часть через х.

2. Определим градусную меру наименьшего угла:

4 * х = 4х.

3. Узнаем градусную меру большего угла:

5 * х = 5х.

4. Так как градусная мера прямого угла одинакова 90 составим и решим уравнение:

4х + 5х = 90;

9х = 90;

х = 90 : 9;

х = 10.

5. Одна часть равна х = 10.

6. Какая градусная мера наименьшего угла?

4 * х = 4 * 10 = 40.

7. Чему равен больший угол?

5 * х = 5 * 10 = 50.

8. Чему равен угол меж диагоналями?

180 - 2 * 50 = 180 - 100 = 80.

Ответ: угол меж диагоналями равен 80.