Сторона равностороннего треугольника одинакова 12 корней из 3. Найдите вышину этого

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Bq5nV4).

1-ый метод.

Так как треугольник равносторонний, то все его углы одинаковы 60⁰. Тогда ВН / АВ = Sin60⁰.

BH = AB * Sin60 = 12 * 3 * 3 / 2 = 6 * 3 = 18 см.

2-ой метод.

Так как треугольник равносторонний, то вышина ВН является так же медианой треугольника, а как следует, АН = СН = 12 * 3 / 2 = 6 * 3.

Осмотрим прямоугольный треугольник АВН и по аксиоме Пифагора определим катет ВН.

ВН² = АВ² АН² = (12 * 3)² (6 * 3)² = 432 108 = 324.

ВН = 324 = 18 см.

Ответ: Вышина треугольника одинакова 18 см.