в параллелограмме ABCD ИЗ ВЕРШИНЫ ТУПЫХ УГЛОВ B И D ПРОВЕДЕНА

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2CFso5a).

Так как ВЕ и ДF биссектрисы углов АВС и АДС, то они отсекают два равносторонних треугольника.

А треугольнике АВЕ АВ = АЕ, а в треугольнике СДF CF = СД.

Так как у параллелограмма обратные стороны одинаковы, то ВС = АД, а тогда ВF = ВС CF, ДЕ = АД АЕ, а тогда BF = ДЕ.

Треугольник АВЕ = ДСF по двум граням и углу меж ними, так как АВ = АЕ = СД = СF, а обратные углы параллелограмма равны, тогда ВЕ = ДF.

Так как в четырехугольнике BFДЕ обратные стороны попарно одинаковы, то этот четырехугольник параллелограмм, что и требовалось обосновать.