В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов CD-высота треугольника, AC=5 см,

В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов CD-вышина треугольника, AC=5 см, CB=10 см. Чему равно отношение площадей треугольников ABC и CDB.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2LXAgBT).

Определим площадь треугольника АВС.

Sавс = СВ * АС / 2 = 10 * 5 / 2 = 25 см2.

Вычислим по аксиоме Пифагора длину гипотенузы АВ.

АВ2 = АС2 + СВ2 = 25 + 100 = 125.

АВ = 5 * 5 см.

Определим коэффициент подобия треугольников.

АВ / СВ = 5 * 5 / 10 = 5 / 2.

Отношение площадей подобных треугольников одинаково квадрату коэффициента подобия.

Sавс / Sсвд = (5 / 2)2 = 5 / 4.

Ответ: Отношение площадей одинаково 5 / 4.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт