Наружный угол при вершине равнобедренного треугольника в 4 раза больше, чем

Пусть дан  равнобедренный треугольник  АВС. Угол при верхушке равен В. А его наружный угол равен 4*В. В сумме эти углs сочиняют 180 градусов по определению смежных углов.

Значит В + 4 * В = 180; 5 * В = 180; В = 180  / 5 = 36.

Тогда углы при основании треугольника АВС, которые одинаковы меж собой, так как треугольник равнобедренный: lt; A = lt; C = (180 - 36) / 2 = 144 / 2 = 72.

Сейчас определим смежный с углом при основании (180 - lt; A) = ( 180 - lt; C) = 180 - 72 = 108.