В окружность вписан четырехугольник ABCD у которого один угол равен 90
В окружность вписан четырехугольник ABCD у которого один угол равен 90 а иной 60 градусов, BC=8 CD=15.Найдите BD,радиус окружности и великую строну
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2TRXFat).
Построим диагональ ВД. Так как, по условию, угол ВСД = 900, то треугольник ВСД прямоугольный, а его гипотенуза является поперечником описанной окружности.
Тогда, по аксиоме Пифагора, ВД2 = ВС2 + СД2 = 64 + 225 = 289.
ВД = 17 см.
Тогда R = ВД / 2 = 17 / 2 = 8,5 см.
В прямоугольном треугольнике ВСД определим косинус угла ВДС.
CosВДС = СД / ВД = 15/17.
Угол ВСД = arcos(15/17) 280.
Тогда угол АДВ = АДС ВСД = 60 28 = 320.
Треугольник АВД прямоугольный, тогда АД = ВД * Cos32 = 17 * 0,85 = 14,45 см.
Тогда сторона СД величайшая.
Ответ: Отрезок ВД равен 17 см, радиус окружности равен 8,5 см, большая сторона одинакова 15 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.