Вышина равностороннего треугольника равна 13 корень из 3 Найдите сторону этого

Из условия знаменито, что вышина равностороннего треугольника одинакова 133. Для того, чтоб отыскать сторону этого треугольника мы будем использовать теорему Пифагора.

Итак, мы знаем, что в равностороннем треугольника вышина является медиaной.

Введем обозначения: h вышина, а сторона треугольника.

Мы получили два схожих прямоугольных треугольника, образованного стороной, высотой и половиной стороны (a/2), на которую опирается высота и применим к нему аксиому Пифагора.

a² = h² + (a/2)²;

a² = h² + a²/4;

3a²/4 = h²;

a² = 4h²/3;

a² = 4(133)²/3 = (4 * 13² * 3)/3 = (2 * 13)²;

a = 2 * 13 = 26.

Ответ: сторона треугольника 26.