Внутри параллелограмма ABCD избрали произвольную точку E. Докажите что сумма площадей

Рассмотрим формулу для площадей треугольников.Проведём высоты в треугольниках - ЕН1- вышина треугольника АЕD и - ЕН2 вышина ВЕС.
S (ВЕС) = 1 / 2 * (ВС) * (ЕН2),
S АЕD = 1 / 2 *(АD) * (ЕН1)= 1 / 2 * ВС * (ЕН2).

ЕН1 + ЕН2 = Н1Н2 - вышина параллелограмма ABCD, так ка обе вышины перпендикулярны параллельным сторонам BC и AD.
S (ВЕС) + S (АЕD) = 1 / 2 * [ВС * (ЕН1 + ЕН2)] = 1 / 2 *ВС * Н1Н2.

S (ABCD) = ВС * Е1Е2 = АD * Е1Е2.
Судя по выражениям видно , что сумма площадей треугольников BEC и AED одинакова половине площади S (ABCD).