В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM найдите

1. АС = АВ, так как треугольник АВС равнобедренный.

2. Суммарная длина сторон треугольника АВС:

АВ + ВМ + АМ = 34.

ВМ = ВС/2, так как медиана АМ разделяет ВС напополам.

АВ + ВС/2 + АМ = 34.

3. Суммарная длина сторон треугольника АВС:

ВС + АС + АВ = 40.

Так как АС = АВ, выражение записываем в следующем виде:

2АВ + ВС = 40. Делим выражение на 2:

АВ + ВС/2 = 20.

4. Подставляем значение этого выражения в формулу расчёта периметра треугольника АВМ:

20 + АМ = 34;

АМ = 34 - 20 = 14 см.

Ответ: АМ = 14 см.