1. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника
1. Диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника КОМ, если угол MNP равен 80. 2. На стороне ВС параллелограмма ABCD взята точка М так, что АВ = ВМ. а) Обоснуйте, что AM биссектриса угла BAD. б) Найдите периметр параллелограмма, если CD = 8 см, СМ = 4 см.
Задать свой вопрос1).
Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2BKoo2B).
В ромбе противоположные углы одинаковы, тогда угол МКР = МNР = 800.
Сумма примыкающих углов ромба равна 1800, тогда угол КМN = 180 80 = 1000.
Диагонали ромба делят углы при верхушках напополам и пересекаются под углом 900.
Тогда угол МКО = МКР / 2 = 80 / 2 = 400.
Угол КМО = КМN / 2 = 100 / 2 = 500.
Угол КОМ = 900.
Ответ: Углы треугольника КОМ одинаковы 400, 500, 900.
2).
Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2Q3n83q).
Так как, по условию, АВ = ВМ, то треугольник АВМ равнобедренный, а как следует, угол Для вас = ВМА. Угол МАД = ВМА как накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых ВС и АД секущей АМ. Тогда угол Для вас = МАД, а следовательно АМ есть биссектриса угла ВАД, что и требовалось доказать.
Так как у параллелограмма обратные стороны равны, то АВ = СД = 8 см, а тогда и ВМ = 8 см.
Длина отрезка ВС = АД = ВМ + СМ = 8 + 4 = 12 см.
Определим периметр параллелограмма. Равсд = 2 * (АВ + АД) = 2 * (8 + 12) = 40 см.
Ответ: Периметр параллелограмма равен 40 м.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.