Точки Р и F --- соответственно середины боковых сторон AB i

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2CnY1jQ).

Так как точки P и F середины отрезков АВ и СД, то PF средняя линия трапеции АВСД.

В треугольнике АВС отрезок РО средняя линия, тогда РО = ВС / 2 = 4 / 2 = 2 см.

В треугольнике АСД отрезок ОF средняя линия, тогда ОF = АД / 2 = 8 / 2 = 4 см.

По условию, периметр трапеции ОРВС = 13 см, РО + ВР + ВС + ОС = 13.

ВР + ОС = 13 РО ВС = 13 2 4 = 7 см.

Периметр трапеции АОFД = OF + FД + АД + АО = 4 + FД + 8 + АО = 12 + FД + АО .

Средняя линия трапеции разделяет диагональ АС напополам, то ВР + ОС = FД + АО = 7 см, тогда

Раоfд = 12 + 7 = 19 см.

Ответ: Периметр трапеции АОFД равен 19 см.