В равнобедренной трапеции большее основание одинаково 18 см , вышина 5

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2SicK94).

Высота СН образует прямоугольный треугольник СДН, в котором угол ДСН = (ВСД ВСН) = 135 90 = 45⁰. Тогда треугольник СДН прямоугольный и равнобедренный, ДН = СН = 5 см.

Проведем вышину ВК. Прямоугольные треугольники АВК и СДН одинаковы по гипотенузе и острому углу, тогда АК = ДН = 5 см.

Длина отрезка КН = АД АК ДН = 18 5 5 = 8 см, а так как ВСНК прямоугольник, то ВС = КН = 8 см.

Определим длину средней линии трапеции. КМ = (ВС + АД) / 2 = (8 + 18) / 2 = 13 см.

Ответ: Длина средней полосы трапеции одинакова 13 см.