Через точку А окружности с центром О проведены касательная АМ и

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2Fsouhc).

1-ый метод.

Треугольник АОВ равнобедренный, так как стороны ОА и ОА есть радиусы окружности, тогда угол ОАВ = ОВА = (180 АОВ) / 2 = (180 82) / 2 = 49⁰.

Радиус ОА, проведенный к точке касания А, перпендикулярен касательной АМ, тогда угол ОАМ = 90⁰, а угол МАВ = ОАМ ОАВ = 90 49 = 41⁰.

2-ой метод.

Угол меж хордой и касательной равен половине градусной меры дуги, заключенной меж ними.

Градусная мера дуги АВ одинакова центральному углу АОВ и равна 82⁰, тогда угол МАВ = 82 / 2 = 410.

Ответ: Угол МАВ равен 41⁰.