В окружности с центром в точке О и радиусом ОС=25 проведена

В треугольнике OCD проведём вышину ОН, которая и будет являться расстоянием от центра О до хорды CD.
Треугольники OCH И ODH равны, так как высота ОН в равнобедренном треугольнике OCD делит этот треугольник на два одинаковых.

Треугольник ОСН прямоугольный. Катет СН = HD = (40 / 2) = 20, так как ОН является и вышиной и медианой в равнобедренном треугольнике OCD.
Катет ОН в прямоугольном треугольнике ОСН найдём по аксиоме Пифагора.
OH = [(OC) ^ 2 - (HC) ^ 2] = [(25) ^ 2 - (20) ^ 2] = ( 625 - 400) = (225) = 15.