Биссектриса равностороннего треугольника одинакова 9 корней из 3 Найдите его сторону

Данный треугольник  равносторонний, а значит его биссектриса является также и вышиной.

Пусть начальный треугольник  ABC, его биссектриса (вышина)  BH = 93.

ABH  прямоугольный, AH = 0,5AC (по свойству биссектрисы в равностороннем треугольнике) = 0,5AB.

Пусть AH = x. Тогда AC = 2x.

По аксиоме Пифагора для ABH:

BH^2 + AH^2 = AB^2.

(93)^2 + x^2 = (2x)^2.

243 + x^2 = 4x^2.

243 = 3x^2.

81 = x^2.

x = 9 = AH.

AB = AC = BC = 2AH = 18.

Ответ: 18.