Диагональ прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, основанием которого является квадрат , в два раза больше

Диагональ прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, основанием которого является квадрат , в два раза больше стороны основанмя.Найдите углы между диагоналями параллелепипеда

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xb4XfS).

Обозначим сторону квадрата в основании через Х см, АВ = ВС = СД = АД = Х см.

Тогда, по условию, диагональ ДВ1 параллелепипеда одинакова 2 * Х см.

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВД, у которого катет АВ = АД = Х, тогда, по аксиоме Пифагора, ВД2 = АВ2 + АД2 = 2 * Х2.

ВД = 2 * Х.

Осмотрим прямоугольный треугольник ВВ1Д.

Определим угол ВДВ1 меж диагоналями ВД и ДВ1.

CosBДB1 = ВД / ДВ1 = 2 * Х / 2 * Х = 2 / 2.

Угол ВДВ1 = arcos(2 / 2) = 450.

Ответ: Угол меж диагоналями равен 450.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость

Физика.

Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём

Геометрия.

выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были

Разные вопросы.

Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время

Обществознание.

10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8

Математика.

Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа

Химия.

Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений

Русский язык.

Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт