Диагональ прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, основанием которого является квадрат , в два раза больше
Диагональ прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, основанием которого является квадрат , в два раза больше стороны основанмя.Найдите углы между диагоналями параллелепипеда
Задать свой вопросДля решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2xb4XfS).
Обозначим сторону квадрата в основании через Х см, АВ = ВС = СД = АД = Х см.
Тогда, по условию, диагональ ДВ1 параллелепипеда одинакова 2 * Х см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВД, у которого катет АВ = АД = Х, тогда, по аксиоме Пифагора, ВД2 = АВ2 + АД2 = 2 * Х2.
ВД = 2 * Х.
Осмотрим прямоугольный треугольник ВВ1Д.
Определим угол ВДВ1 меж диагоналями ВД и ДВ1.
CosBДB1 = ВД / ДВ1 = 2 * Х / 2 * Х = 2 / 2.
Угол ВДВ1 = arcos(2 / 2) = 450.
Ответ: Угол меж диагоналями равен 450.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.