Сторона ромба образует с его диагоналями углы,разность которых одинакова 35 градусов.Определите

Для решения рассмотрим набросок (https://bit.ly/2OLZyDg).

Осмотрим прямоугольный треугольник АОВ.

Пусть угол меж катетом АО и гипотенузой АВ равен Х⁰, тогда угол АВО = Х + 35⁰.

Сумма углов треугольников равна 180⁰. ВАО + АОВ + АОВ = Х + 90 + (Х + 35) = 180.

2 * Х = 180 90 35 = 55⁰.

Х = 55 / 2 = 27,5⁰.

Так как диагонали ромба являются и биссектрисами угла, то угол ВАД = 27,5 * 2 = 55⁰.

Тогда угол ВСД так же равен 55⁰.

Сумма углов ромба равна 360⁰, тогда угол АВС = (360 55 55) / 2 = 250 / 2 = 125⁰.

Ответ: Углы ромба сочиняют 55⁰ и 125⁰.