В правильной четырехугольной пирамиде все ребра одинаковы 1. Найдите вышину пирамиды.

В правильной четырёхугольной пирамиде в основании находится тоже правильный четырёхугольник, то есть квадрат со стороной одинаковой 1 и диагональю равной:
[(1) ^ 2 + (1) ^ 2] = 2.(Из аксиомы Пифагора).

В сечении пирамиды, проходящей через вышину Н пирамиды находится равнобедренный треугольник с боковыми гранями 1 и 1, основанием треугольника служит диагональ квадрата, одинаковая 2, вышиной - Н.

Найдём высоту пирамиды Н по аксиоме Пифагора:
Н^ 2 = 1 ^ 2 - [( 2) / 2] ^ 2 = 1 - 2 / 4 = 1 / 2.
H = (1 / 2) = 2 / 2.