Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 128, угол CAD

Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 128, угол CAD равен 73. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Sssout).

1-ый способ.

Так как четырехугольник вписан в окружность, то сумма его обратных углов одинакова 1800.

Тогда угол АДС = 180 АВС = 180 128 = 520.

В треугольнике АСД угол АСД = 180 73 52 = 550.

Угол АВД = АСД = 550, так как опираются на одну дугу АД.

2-ой  способ.

Вписанный угол САД = 730 и опирается на дугу СД, тогда градусная мера дуги СД = 2 * 73 = 1460.

Вписанный угол АВС = 1280 и опирается на дугу АДС, тогда градусная мера дуги АДС = 2 * 128 = 2560.

Тогда градусная мера дуги АД = АДС - СД = 256 - 146 = 1100.

Вписанный угол АВД опирается на дугу АД и равен половине ее градусной меры. Угол АВД = 110 / 2 = 550.

Ответ: Величина угла АВД одинакова 550.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт