Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 128, угол CAD
Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол АВС равен 128, угол CAD равен 73. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Sssout).
1-ый способ.
Так как четырехугольник вписан в окружность, то сумма его обратных углов одинакова 1800.
Тогда угол АДС = 180 АВС = 180 128 = 520.
В треугольнике АСД угол АСД = 180 73 52 = 550.
Угол АВД = АСД = 550, так как опираются на одну дугу АД.
2-ой способ.
Вписанный угол САД = 730 и опирается на дугу СД, тогда градусная мера дуги СД = 2 * 73 = 1460.
Вписанный угол АВС = 1280 и опирается на дугу АДС, тогда градусная мера дуги АДС = 2 * 128 = 2560.
Тогда градусная мера дуги АД = АДС - СД = 256 - 146 = 1100.
Вписанный угол АВД опирается на дугу АД и равен половине ее градусной меры. Угол АВД = 110 / 2 = 550.
Ответ: Величина угла АВД одинакова 550.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.