Вышины остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. Знаменито, что AB=CH.
Вышины остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. Знаменито, что AB=CH. Найдите угол ACB
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Db1YbC).
Осмотрим прямоугольные треугольники СНМ и АВМ. По условию, АВ= СН, тогда гипотенузы у треугольников схожие.
Треугольники ВКН и СНК прямоугольные, у которых угол ВНМ = СНМ как вертикальные, тогда треугольники подобны по острому углу, а означает угол НВК = НСМ.
Тогда и угол АВМ = НСМ, а треугольник АВМ равен треугольнику СНМ по гипотенузе и острому углу.
Тогда АМ = НМ, а прямоугольный треугольник АНМ равнобедренный, означает угол МАН = АНМ = 450. Треугольник АРС прямоугольный, у которого угол РА = НАМ = 450, тогда угол АСР = 180 90 45 = 450, а как следует и угол АСВ = 450.
Ответ: Угол АСВ равен 450.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.