Вышины остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. Знаменито, что AB=CH.

Вышины остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H. Знаменито, что AB=CH. Найдите угол ACB

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Db1YbC).

Осмотрим прямоугольные треугольники СНМ и АВМ. По условию, АВ= СН, тогда гипотенузы у треугольников схожие.

Треугольники ВКН и СНК прямоугольные, у которых угол ВНМ = СНМ как вертикальные, тогда треугольники подобны по острому углу, а означает угол НВК = НСМ.

Тогда и угол АВМ = НСМ, а треугольник АВМ равен треугольнику СНМ по гипотенузе и острому углу.

Тогда АМ = НМ, а прямоугольный треугольник АНМ равнобедренный, означает угол МАН = АНМ = 450. Треугольник АРС прямоугольный, у которого угол РА = НАМ = 450, тогда угол АСР = 180 90 45 = 450, а как следует и угол АСВ = 450.

Ответ: Угол АСВ равен 450.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт