Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 250, а отношение длин

Найдем длины сторон данного прямоугольника.

Обозначим через х одну пятую часть наименьшей стороны данного прямоугольника.

Тогда длина этой стороны будет одинакова 5х.

Сообразно условию задачи, длины соседних сторон данного прямоугольника относятся как 5:8, как следует, длина большей стороны данного прямоугольника будет одинакова 8х.

Также знаменито, что площадь данного прямоугольника одинакова 250, как следует, можем составить следующее уравнение: 

8х * 5х = 250.

Решая данное уравнение, получаем:

40х^2 = 250;

x^2 = 250 / 40;

x^2 = 25/4;

x^2 = (5/2)^2;

x = 5/2.

Зная х, обретаем периметр данного прямоугольника:

2 * (5х + 8х) = 2 * 13х = 26х = 26 * (5/2) = 13 * 5 = 65.

Ответ: периметр данного прямоугольника равен 65.