В треуголике АВС точка М- середина стороны АВ и угол А=

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2wckCv4).

По условию угол САВ = СВА, следовательно треугольник АВС равнобедренный АС = ВС.

Отрезок АМ, по условию равен отрезку ВМ, как следует АМ является медианой треугольника АВС.

В равнобедренном треугольнике медиана также является, биссектрисой и высотой, а вышина, проведенная к основанию, перпендикулярна ему, тогда СМ __ АВ, что и требовалось доказать.