1. Длина хорды окружности одинакова 42, а расстояние от центра окружности
1. Длина хорды окружности одинакова 42, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 72. Найдите диаметр окружности. 2. В треугольнике АВС, DE-средняя линия. Площадь треугольника СDE равна 38. Найдите площадь треугольника АВС.
Задать свой вопрос1) Перпендикуляр, проведённый из центра окружности к хорде, равен расстоянию от центра до хорды , а половина хорды, радиус и это расстояние составляют прямоугольный треугольник.
Катеты треугольника одинаковы 72, 42 / 2. Радиус окружности определим по аксиоме Пифагора:
r ^ 2 = 72 ^ 2 + 21 ^ 2 = 5184 + 441 = 5625.
r = 5625 = 75.
Поперечник окружности d = 2 * r = 2 * 75 = 150.
2) Так как DЕ средняя линия треугольника АВС, то DЕ = (1 / 2) * АВ.
Треугольник СDЕ сходствен треугольнику АВС, а в сходственных фигурах площади относятся как квадраты их сторон.
S ABC / S CDE = (AB / DE)^2 = 2^2 = 4.
S ABC = 4 * 38 = 152.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.