1. Длина хорды окружности одинакова 42, а расстояние от центра окружности

1. Длина хорды окружности одинакова 42, а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 72. Найдите диаметр окружности. 2. В треугольнике АВС, DE-средняя линия. Площадь треугольника СDE равна 38. Найдите площадь треугольника АВС.

Задать свой вопрос
1 ответ

1) Перпендикуляр, проведённый из центра окружности к хорде, равен расстоянию от центра до хорды , а половина хорды, радиус и  это расстояние составляют прямоугольный треугольник. 

Катеты треугольника одинаковы 72, 42 / 2. Радиус окружности определим по аксиоме Пифагора:
r ^ 2 = 72 ^ 2 + 21 ^ 2 = 5184 + 441 = 5625.
r = 5625 = 75.
Поперечник окружности d = 2 * r = 2 * 75 = 150. 

2) Так как DЕ средняя линия треугольника АВС, то DЕ = (1 / 2) * АВ.
Треугольник СDЕ сходствен треугольнику АВС, а в сходственных фигурах площади относятся как квадраты их сторон.
S ABC / S CDE = (AB / DE)^2 = 2^2 = 4.
S ABC = 4 * 38 = 152.

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт