В основании прямоугольного параллелепипеда квадрат, а вышина на 1 м больше
В основании прямоугольного параллелепипеда квадрат, а вышина на 1 м больше стороны основания. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его диагональ равна 11 м.
Задать свой вопросДля решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2OZim21).
Пусть сторона квадрата в основании призмы равна Х см, тогда боковое ребро призмы будет (Х + 1) см.
Осмотрим прямоугольный треугольник АВД. По аксиоме Пифагора гипотенуза ВЛ будет одинакова: ВД2 = Х2 + Х2 = 2 * Х2.
Осмотрим прямоугольный треугольник В1ВД, у которого гипотенуза В1Д, по теореме Пифагора будет одинакова: В1Д2 = ВД2 + В1В2.
112 = 2 * Х2 + (Х + 1)2.
121 = 2 * Х2 + Х2 + 2 * Х + 1.
3 * Х2 + 2 * Х 120 = 0.
Решим квадратное уравнение.
D = b2 4 * a * c = 22 4 * 3 * (-120) = 4 + 1440 = 1444.
x1 = (-2 - 1444) / (2 * 3) = (-2 38) / 6 = -40 / 6 = -20/3. (Не подходит, так как lt; 0).
X2 = (-2 + 1444) / (2 * 3) = (-2 + 38) / 6 = 36 / 6 = 6.
АВ = ВС = СД = АС = 6 см.
АА1 = ВВ1 = СС1 + ДД1 = 6 + 1 = 7 см.
Определим площадь поверхности параллелепипеда.
S = 2 * Sосн + Sбок.
S осн = АВ * ВС = 6 * 6 = 36 см2.
Sбок = 4 * АВ * АА1 = 4 * 6 * 7 = 168 см2.
S = 2 * 36 + 168 = 240 см2.
Ответ: Площадь поверхности равна 240 см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.