Найдите длину окружности вписанной в ромб , если: диагонали ромба равны
Найдите длину окружности вписанной в ромб , если: диагонали ромба одинаковы 6см. и 8 см.
Задать свой вопросДиагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Значит, половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник, из которого можем отыскать сторону ромба:
a2 = (d1 / 2)2 + (d2 / 2)2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25 = 52;
a = 5 см - сторона ромба.
Площадь ромба одинакова половине творенья диагоналей:
S = d1 * d2 / 2 = 8 * 6 / 2 = 24 см2.
С иной стороны, площадь ромба равна творению длины стороны на вышину:
S = a * h.
Зная площадь и длину стороны, можем найти высоту:
h = S / a = 24 / 5 = 4,8 см.
Известно, что диаметр вписанной в ромб окружности равен вышине ромба:
d = h = 4,8 см.
Найдем длину вписанной окружности:
l = * d = 4,8 15,07 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.