Найдите длину окружности вписанной в ромб , если: диагонали ромба равны

Найдите длину окружности вписанной в ромб , если: диагонали ромба одинаковы 6см. и 8 см.

Задать свой вопрос
1 ответ

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Значит, половины диагоналей и сторона ромба образуют прямоугольный треугольник, из которого можем отыскать сторону ромба: 

a2 = (d1 / 2)2 + (d2 / 2)2 = 42 + 32 = 16 + 9 = 25 = 52

a = 5 см - сторона ромба. 

Площадь ромба одинакова половине творенья диагоналей: 

S = d1 * d2 / 2 = 8 * 6 / 2 = 24 см2

С иной стороны, площадь ромба равна творению длины стороны на вышину: 

S = a * h. 

Зная площадь и длину стороны, можем найти высоту: 

h = S / a = 24 / 5 = 4,8 см. 

Известно, что диаметр вписанной в ромб окружности равен вышине ромба: 

d = h = 4,8 см. 

Найдем длину вписанной окружности: 

l =  * d = 4,8  15,07 см.

 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт