1)В правильной треугольной пирамиде боковое ребро одинаково 4 см, а сторона

1)

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Ljx4DN).

Боковая грань пирамиды представляет собой равносторонний треугольник с длинами сторон 4 см и основанием 6 см. Проведем вышину ДЕ треугольника СДВ. ДЕ² = СД² СЕ² = 16 9 = 7.

СД = 7.

Площадь треугольника СВБ одинакова S = 1/2 * CB *ДЕ = 1/2 * 6 * 7 = 3 * 7.

Тогда площадь боковой поверхности одинакова Sбок = 3 * 3 * 7 = 9 * 7.

Ответ: Sбок = 3 * 3 * 7 = 9 * 7.

2)

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2Llv6CY).

Осмотрим прямоугольный треугольник КОМ, у которого гипотенуза КМ одинакова апофеме и одинакова 15 см, а катет КО равен длине вышины и равен 12 см. По аксиоме Пифагора найдем катет ОМ.

ОМ² = КМ² КО² = 15² 12² = 225 144 = 81. ОМ = 9 см.

Тогда сторона основания пирамиды равна АД = 2 * ОМ = 2 * 9 = 18 см.

Определим периметр основания. Р = 4 * АД = 4 * 18 = 72 см.

Площадь боковой поверхности пирамиды одинакова Sбок = 1/2 * Р * КМ = (72 * 15) / 2 = 540 см².

Ответ: Sбок = 540 см².